Uno de los problemas que no conseguía ver claro en la primera serie de entradas que escribí sobre las características que podía tener un modelo de universo cerrado sin bordes en espacio y en tiempo era el del corrimiento de las líneas espectrales al rojo, explicado por la cosmología convencional como una expansión del espacio-tiempo y simplemente dejé un apunte de que podría existir una explicación de este desplazamiento de origen cosmológico pero diferente a la expansión. Este problema me ha tenido preocupado bastante tiempo, intuía el qué, pero no el cómo.
Pero al fin, tras mucho darle vueltas, creo haberlo encontrado. Para comprender mi punto de vista vamos a razonar brevemente sobre este asunto. Se puede entender fácilmente que si un espacio delante de nosotros está altamente curvado, un objeto en ese espacio se vería aparentemente distorsionado espacialmente aunque al objeto realmente no le pasara nada, como ocurre con las lentes gravitatorias, por poner un ejemplo.
Igualmente en un tiempo altamente distorsionado la apariencia de los objetos distaría de ser la habitual. Y ¿cómo afectaría a la apariencia de lo que vemos? Mi punto de vista es que en un tiempo muy curvado el efecto sería el de alterar nuestra percepción de la frecuencia de la luz que recibimos, ya que la frecuencia de la luz no es otra cosa que el número de oscilaciones de la onda luminosa por unidad de tiempo.
Una posible crítica a este modelo es que si tenemos un universo cerrado, si un rayo de luz viaja en una dirección determinada podría acabar volviendo al punto de origen (recordemos, en espacio y tiempo) y aunque muy debilitado, podría sumarse al rayo de luz original y esto haría que pudiera crearse un efecto de acumulación de energía que tendría consecuencias complicadas de eludir. Yo podría salir por la vía fácil, argumentando que el rayo de luz se podría desviar y no recalar en el mismo punto, o que tras tanta distancia su efecto sería despreciable. Pero si sumamos toda la luz que recorre el universo, de una forma u otra, tendremos que atajar el problema de una forma menos chapucera.
Mi propuesta es que toda esa luz dando vueltas y más vueltas podría efectivamente sumarse a la original, eso sí teniendo en cuenta que habría, como he explicado antes, un desplazamiento de la frecuencia hacia el rojo por la curvatura cerrada del tiempo. Pero en definitiva sigue habiendo un efecto de suma de términos infinitos que no podríamos eludir. Sin embargo tengo una respuesta a esto. La suma de infinitos términos no es siempre una cantidad infinita. Por ejemplo, en una serie convergente tenemos una suma finita tras sumar infinitos elementos. Es la misma explicación que para las aporías de Zenón de Elea. De esta manera, tendríamos una radiación aproximadamente uniforme de fondo, muy desplazada hacia el rojo (mejor dicho hacia longitudes de onda más largas), pero no tan enorme como la propuesta para el caso de la paradoja de Olbers. Ahí nos encontramos con una vía para explicar la radiación de fondo de microondas sin recurrir al Big Bang.
Pero al fin, tras mucho darle vueltas, creo haberlo encontrado. Para comprender mi punto de vista vamos a razonar brevemente sobre este asunto. Se puede entender fácilmente que si un espacio delante de nosotros está altamente curvado, un objeto en ese espacio se vería aparentemente distorsionado espacialmente aunque al objeto realmente no le pasara nada, como ocurre con las lentes gravitatorias, por poner un ejemplo.
Igualmente en un tiempo altamente distorsionado la apariencia de los objetos distaría de ser la habitual. Y ¿cómo afectaría a la apariencia de lo que vemos? Mi punto de vista es que en un tiempo muy curvado el efecto sería el de alterar nuestra percepción de la frecuencia de la luz que recibimos, ya que la frecuencia de la luz no es otra cosa que el número de oscilaciones de la onda luminosa por unidad de tiempo.
Una posible crítica a este modelo es que si tenemos un universo cerrado, si un rayo de luz viaja en una dirección determinada podría acabar volviendo al punto de origen (recordemos, en espacio y tiempo) y aunque muy debilitado, podría sumarse al rayo de luz original y esto haría que pudiera crearse un efecto de acumulación de energía que tendría consecuencias complicadas de eludir. Yo podría salir por la vía fácil, argumentando que el rayo de luz se podría desviar y no recalar en el mismo punto, o que tras tanta distancia su efecto sería despreciable. Pero si sumamos toda la luz que recorre el universo, de una forma u otra, tendremos que atajar el problema de una forma menos chapucera.
Mi propuesta es que toda esa luz dando vueltas y más vueltas podría efectivamente sumarse a la original, eso sí teniendo en cuenta que habría, como he explicado antes, un desplazamiento de la frecuencia hacia el rojo por la curvatura cerrada del tiempo. Pero en definitiva sigue habiendo un efecto de suma de términos infinitos que no podríamos eludir. Sin embargo tengo una respuesta a esto. La suma de infinitos términos no es siempre una cantidad infinita. Por ejemplo, en una serie convergente tenemos una suma finita tras sumar infinitos elementos. Es la misma explicación que para las aporías de Zenón de Elea. De esta manera, tendríamos una radiación aproximadamente uniforme de fondo, muy desplazada hacia el rojo (mejor dicho hacia longitudes de onda más largas), pero no tan enorme como la propuesta para el caso de la paradoja de Olbers. Ahí nos encontramos con una vía para explicar la radiación de fondo de microondas sin recurrir al Big Bang.
One of the problems that I wasn't able to see clear in the first series of posts I wrote about the characteristics that a model of the universe closed without edges in space and in time could have was the spectral lines redshift, explained by conventional Cosmology as a space-time expansion and I simply drew a note that there might be an explanation for this displacement of cosmological origin but different from expansion.This problem has had me concerned for quite some time. I could see 'what' but not 'how'.
But in the end, after much wondering, I think I have found it. To understand my point of view we will briefly reason on this matter. You can understand easily that if a space in front of us is highly curved, an object in such space would be seen spatially distorted apparently although nothing really happened to it, as it is the case with gravitational lenses, for example.
Also in a highly distorted time the appearance of objects is far from normal. And how would it affect to the appearance of what we see? My point of view is that in a very curved time the effect would be the alteration in our perception of the frequency of the light we receive, since the frequency of light isn't anything else than the number of oscillations of the light waves per time unit.
A possible criticism of this model is that when we have a closed universe, a ray of light travelling in a certain direction could end up returning to the original point (remember, in space and time) and although very weakened, it could be added to the original light beam and this would mean that there could be an effect of accumulation of energy that would be difficult to avoid.Now I could take the easy way, arguing that the ray of light could divert and not arrive at the same point, or that after so much distance its effect would be negligible. But if we add all the light that travels across the universe, some way or another we will have to tackle the problem in a less sloppy way.
My proposal is that all that light after more and more turns could indeed be added to the original but considering -as I have explained above- a redshift by means of the closed curvature of time. But there remains eventually an effect of sum of infinite terms that we can not escape. However, I have an answer to this. The sum of infinite terms is not always an infinite amount. For example, in a convergent series we have a finite number after adding infinite elements. It is the same explanation as for the Zeno of Elea's paradoxes. In this way, we would have an approximately uniform radiation background, very redshifted (rather shifted towards longer wavelengths), but not as huge as the proposed for the case of the Olbers paradox.There we find a way to explain the microwave background radiation but not related to a Big Bang.
But in the end, after much wondering, I think I have found it. To understand my point of view we will briefly reason on this matter. You can understand easily that if a space in front of us is highly curved, an object in such space would be seen spatially distorted apparently although nothing really happened to it, as it is the case with gravitational lenses, for example.
Also in a highly distorted time the appearance of objects is far from normal. And how would it affect to the appearance of what we see? My point of view is that in a very curved time the effect would be the alteration in our perception of the frequency of the light we receive, since the frequency of light isn't anything else than the number of oscillations of the light waves per time unit.
A possible criticism of this model is that when we have a closed universe, a ray of light travelling in a certain direction could end up returning to the original point (remember, in space and time) and although very weakened, it could be added to the original light beam and this would mean that there could be an effect of accumulation of energy that would be difficult to avoid.Now I could take the easy way, arguing that the ray of light could divert and not arrive at the same point, or that after so much distance its effect would be negligible. But if we add all the light that travels across the universe, some way or another we will have to tackle the problem in a less sloppy way.
My proposal is that all that light after more and more turns could indeed be added to the original but considering -as I have explained above- a redshift by means of the closed curvature of time. But there remains eventually an effect of sum of infinite terms that we can not escape. However, I have an answer to this. The sum of infinite terms is not always an infinite amount. For example, in a convergent series we have a finite number after adding infinite elements. It is the same explanation as for the Zeno of Elea's paradoxes. In this way, we would have an approximately uniform radiation background, very redshifted (rather shifted towards longer wavelengths), but not as huge as the proposed for the case of the Olbers paradox.There we find a way to explain the microwave background radiation but not related to a Big Bang.
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