Y ¿cómo es posible? (3) And how is it possible? (3)

Me he estado planteando seriamente dar una explicación breve de lo que es un “cono de luz” para hacer más entendibles las próximas explicaciones, pero me temo que me apartaría de la idea principal y haría todo más farragoso y pesado. Así que daré por supuesto que el frikazo que sea capaz de llegar hasta aquí sabe de qué va el tema, o en su defecto, no tiene demasiada dificultad encontrar información sobre ello (para eso está la inefable whiskypedia).

Pues después de esto sigo intentando aclarar lo del tiempo cerrado sin bordes. Para eso la mejor manera es con un dibujito.

Sobre esto tenemos que hacer algunas observaciones. La representación habitual de las líneas de universo suelen hacerse con el tiempo en un eje recto, generalmente en vertical, y cada instante se representa a una “altura” determinada a lo largo de ese eje. 

 Este tipo de representación creo que conduce a ver el tiempo de una forma muy newtoniana. Si salvamos este escollo de visualización vamos por buen camino. Considerando entonces que la línea (o eje) temporal no tiene por qué ser recta, nos puede ayudar a llevarlo al extremo de cerrar la línea, como aparece en el dibujo anterior.

Otra cuestión es que he dibujado una línea cerrada unidimensional. Y, ¿por qué tendría que ser unidimensional? Ya que estamos estirando el chicle, podemos pensar en líneas de universo donde la componente de tiempo no está limitada a una dimensión (cerrada o no) sino que puede recorrer curvas multidimensionales en espacios finitos sin bordes. ¿Perdidos? Pues tendré que poner otro dibujito algo más… complicado.

Tampoco tenemos que dejarnos engañar. Este dibujo es solo una generalización, no tiene por qué ser una esfera (realmente hiperesfera) sino un espacio cerrado sin bordes en las dimensiones correspondientes y el tamaño, el que tenga el Universo. Simplemente quiero ilustrar la posibilidad de que existiera una dimensión temporal también cerrada, sin bordes y que no fuera cíclica.

Pero por hoy creo que ya está bien…

I've been considering seriously explaining briefly what a "light cone" is to make the next explanation more understandable, but my fear is that I can divert too much from the main idea and it would make everything even more tedious. So I will assume that the great geek that is capable of getting here knows what the subject is about, and if not, it isn’t too difficult to find information about the stuff (you can always look up in the indescribable whiskypedia).

So after that, I keep trying to make clear the idea of a time closed without edges. I think the best way is a little picture.

On this I have to make a few remarks. The usual representation of the world lines tend to be shown in a straight axis, usually vertical, and each instant is represented at a given "height" along this axis. 

 I think this type of representation leads to see time in a very Newtonian way. If we save this stereotypical way of displaying time we are on a good track. Considering then that the time line (or axis) doesn’t have to be straight, it can help us to warp it to the extreme of closing the line, as shown in the drawing above.

Another issue is that I've drawn a one-dimensional closed line. And, why should it be one-dimensional? Since we are stretching the chewing gum, we can think of world lines where the time component is not limited to one dimension (closed or not) but that can go through multidimensional curves in finite spaces without edges. Got lost? Then I have to draw another slightly more... complicated picture.

But we don’t have to let us be fooled. This drawing is only a generalization, it doesn’t have to be a sphere (really a hypersphere) but a space closed and without borders in the corresponding dimensions and size, those of the actual Universe. I just want to illustrate the possibility that there could exist a time dimension also closed, borderless and not cyclical.

Now I think this is enough for today...